Question

5．若關(guān)于x、y的多項(xiàng)式x²y-（a-4）x²+（8b-a+2）xy+3x-2y-7不含二次項(xiàng)，則a¹⁰¹•（-b）¹⁰⁰的值為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)不含二次項(xiàng)，可知二次項(xiàng)系數(shù)為0，得：a-4=0，8b-a+2=0，求出a、b的值代入計(jì)算即可．

解答 解：∵不含二次項(xiàng)，
∴a-4=0，8b-a+2=0，
∴a=4，b=$\frac{1}{4}$，
∴a¹⁰¹•（-b）¹⁰⁰=a¹⁰⁰•a•b¹⁰⁰=（ab）¹⁰⁰•a=$（4×\frac{1}{4}）^{100}$×4=4．

點(diǎn)評 本題考查了多項(xiàng)式的定義及積的乘方的逆運(yùn)算，明確多項(xiàng)式中的n次項(xiàng)就是對應(yīng)單項(xiàng)式的次數(shù)為n的項(xiàng)，還要掌握積的乘方：（ab）ⁿ=aⁿbⁿ，反之也成立．