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4．已知$\sqrt{a+4}$+$\sqrt{（12-x）^{2}+9}$的最小值為3．

分析 根據(jù)算術(shù)平方根是非負數(shù)，和平方數(shù)也是非負數(shù)直接確定即可．

解答 解：∵（12-x）2≥0，
∴（12-x）2+9≥9
∴$\sqrt{（12-x）^{2}+9}$≥$\sqrt{9}$=3
∵$\sqrt{a+4}$≥0，
∴$\sqrt{a+4}$+$\sqrt{（12-x）^{2}+9}$的最小值為3；
故答案為3．

點評 此題是無理數(shù)的最值問題，主要考查了算術(shù)平方根和平方數(shù)是非負數(shù)，熟練掌握和運用初中的兩類非負性是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．類比因式分解法，寫出一個以x為未知數(shù)，以-2和4為根的一元二次方程x2-2x-8=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，點D在CG邊上，AB=4，EF=8，連接BD并延長交EC于點T，交FG于點P，則GT的長為（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知x=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$，y=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$，則3x2-5xy+3y2的值為（　�。�
A．290B．289C．288D．287

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．兩個角的兩邊分別平行，其中一個角是30°，則另一個角是30°或150°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為點E，DE=2cm，則BC的長度為（　�。�
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=$\sqrt{5}$+1，BC=$\sqrt{5}$-1，求三角形的面積和斜邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知關(guān)于x的方程x2-ax-a-3=0，
（1）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根；
（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如果△ABC≌△DEF，且∠A=75°，∠E=35°，則∠F的度數(shù)為（　�。�
A．110°B．75°C．70°D．35°

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