Question

1．解方程：$\frac{x-1}{x-2}$=$\frac{x}{x+1}$．

Answer 1

分析 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答 解：方程兩邊乘（x-2）（x+1），得（x-1）（x+1）=x（x-2），
整理得：x²-1=x²-2x，
解得：x=$\frac{1}{2}$，
檢驗：當x=$\frac{1}{2}$時，（x-2）（x+1）=-$\frac{3}{2}$×$\frac{3}{2}$=-$\frac{9}{4}$≠0，
則x=$\frac{1}{2}$是原方程的根．

點評 此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時注意要進行檢驗．