Question

5．某校組織全體學(xué)生開展?jié)h字聽寫大賽，從中抽取部分學(xué)生成績(jī)（得分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，直方圖從左至右分別對(duì)應(yīng)A、B、C、D、E組．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）若A組的頻數(shù)比B組小24，求頻數(shù)分布直方圖中的a、b的值；
（2）求D部分所對(duì)的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若80分以上為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可得樣本學(xué)生數(shù)是24÷（20%-8%）=200人．
（2）根據(jù)圓心角=360°×百分比，百分比=$\frac{所占人數(shù)}{總?cè)藬?shù)}$計(jì)算即可，再畫出直方圖即可；
（3）用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可；

解答 解：（1）樣本學(xué)生數(shù)是24÷（20%-8%）=200（人）
則a=200×8%=16，
b=200×20%=40；

（2）n°=360°×$\frac{70}{200}$=126°．
C組的人數(shù)是：200×25%=50．
補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：


（3）樣本D、E兩組的百分?jǐn)?shù)的和為
1-25%-20%-8%=47%，
2000×47%=940（名）
即估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有940名．

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體的思想等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考�？碱}型．