Question

6．已知函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x²-x-12，當(dāng)函數(shù)y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是（　�。�

• A． x＜1
• B． x＞1
• C． x＞-4
• D． -4＜x＜6

Answer 1

分析 求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性解答．

解答 解：二次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x²-x-12的對稱軸為直線x=$\frac{1}{2×\frac{1}{2}}$=1，
∵a＞0，
∴x＜1時，y隨x的增大而減�。�
故選A．

點評 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0），當(dāng)a＞0時，在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而減小，在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大；當(dāng)a＜0時，在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大，在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而減�。�