Question

14．已知正比例函數(shù)y₁=k₁x的圖象與一次函數(shù)y₂=k₂x-4的圖象交于點P（1，-2）．
（1）求k₁、k₂的值；
（2）這兩個函數(shù)圖象與y軸所圍成的三角形面積．

Answer 1

分析 （1）把P點坐標(biāo)分別代入y₁=k₁x和y₂=k₂x-4中可求出k₁、k₂的值；
（2）先確定一次函數(shù)y₂=k₂x-4的圖象與y軸的交點坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計算即可．

解答 解：（1）把P（1，-2）代入y₁=k₁x得k₁=-2；
把P（1，-2）代入y₂=k₂x-4得k₂-4=-2，解得k₂=2；
（2）當(dāng)x=0時，y=2x-4=-4，則一次函數(shù)y₂=k₂x-4的圖象與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-4），
所以這兩個函數(shù)圖象與y軸所圍成的三角形面積=$\frac{1}{2}$×4×1=2．

點評 本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么它們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．也考查了三角形面積公式．