Question

19．如圖，已知平行四邊形ABCD四個頂點在格點上，每個方格單位為1．
（1）平行四邊形ABCD的面積為6；
（2）在網(wǎng)格上請畫出一個正方形，使正方形的面積等于平行四邊形ABCD的面積．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）并把主要畫圖步驟寫出來．

Answer 1

分析 （1）平行四邊形ABCD的面積=矩形的面積-2個直角三角形的面積，即可得出結(jié)果；
（2）由正方形的面積和相交弦定理得出正方形的邊長，畫出圖形即可．

解答 解（1）平行四邊形ABCD的面積=4×2-2×$\frac{1}{2}$×1×2=6；
故答案為：6
（2）①作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F；
②延長AD至G，使DG=DF；
③以AG為直徑作半圓；
④延長FD交半圓于H，則DH即為所求的正方形邊長；
⑤以DH為邊長作正方形DHMN；如圖所示

點評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、作圖-復(fù)雜作圖、相交弦定理；作出正方形的邊長是解決問題的關(guān)鍵．