Question

15．下列運算正確的是（　�。�

• A． （-x²）⁴=x⁸
• B． a⁶÷a²=a³
• C． a²+a³=a⁵
• D． （-a）${\;}^{-1}=\frac{1}{a}$

Answer 1

分析 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把冪相乘；合并同類項，只把系數(shù)相加，字母部分不變；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$（a≠0，p為正整數(shù)）進(jìn)行分析即可．

解答 解：A、（-x²）⁴=x⁸，故原題計算正確；
B、a⁶÷a²=a⁴，故原題計算錯誤；
C、a²和a³不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；
D、（-a）^-1=-$\frac{1}{a}$，故原題計算錯誤；
故選：A．

點評 此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、除法、合并同類項，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握各計算法則．