Question

7．閱讀材料：解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0①}\\{4（x-y）-y=5②}\end{array}\right.$時(shí)，可由①得x-y=1③，然后再將③代入②得4×1-y=5，求得y=-1，從而進(jìn)一步求得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-1}\end{array}\right.$．這種方法被稱為“整體代入法”．
請用上述方法解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{6x-2y=3}\\{（3x-y）（3x+4y）=6}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 把第一個(gè)方程變形表示出3x-y，代入第二個(gè)方程求出3x+4y的值，聯(lián)立求出x與y的值，即為原方程組的解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{6x-2y=3①}\\{（3x-y）（3x+4y）=6②}\end{array}\right.$，
由①得：3x-y=$\frac{3}{2}$③，
把③代入②得：$\frac{3}{2}$（3x+4y）=6，
解得：3x+4y=4，
再解方程組$\left\{\begin{array}{l}{6x-2y=3}\\{3x+4y=4}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2}{3}}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
則原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{2}{3}}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．