Question

如圖，直線AB、CD被直線AC所截，一直角三角板頂點(diǎn)放在AC上的點(diǎn)E處，三角板的兩直角邊分別交AB、CD于M、N，∠1=∠2，∠3=∠4，試說明：AB∥CD．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定

專題：證明題

分析：先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠1+∠3=90°，再由∠1=∠2，∠3=∠4可知∠1+∠2+∠3+∠4=180°，故∠A+∠C=180°，由此可得出結(jié)論．

解答：證明：∵一直角三角板頂點(diǎn)放在AC上的點(diǎn)E處，
∴∠MEN=90°，
∴∠1+∠3=90°．
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠A+∠C=180°，
∴AB∥CD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．