Question

已知：如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠EHF=∠AGB，∠C=∠D．
（1）求證：CE∥DB．
（2）若∠A=33°，求∠F的度數(shù)．

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：（1）求出∠EHF=∠DGF，根據(jù)平行線的判定推出即可；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出∠D=∠ABD，推出DF∥AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠F=∠A，即可得出答案．

解答：（1）證明：∵∠AGB=∠DGF，∠EHF=∠AGB，
∴∠EHF=∠DGF，
∴CE∥BD；

（2）解：∵CE∥BD，
∴∠C=∠ABD，
∵∠C=∠D，
∴∠D=∠ABD，
∴DF∥AC，
∴∠F=∠A，
∵∠A=33°，
∴∠F=33°．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用，能正確運用性質(zhì)進行推理和計算是解此題的關鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然．