Question

如圖，CO、CA是⊙O′的弦，⊙O′與坐標系x、y軸分別交于點A、B，B點坐標為（0，2），∠ACO=60°，則⊙O′的直徑為（　�。�

• A、2
• B、

  3

• C、4
• D、5

Answer 1

考點：圓周角定理,坐標與圖形性質(zhì),垂徑定理

專題：

分析：連接AB，由圓周角定理可知AB為圓的直徑，解直角三角形OBA求出AB的長即可．

解答：解：連接AB，
∵∠AOB=90°，
∴AB是圓的直徑，
∵∠ACO=60°，
∴∠OBA=60°，
∵OB=2，
∴AB=4，
故選C．

點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑．