Question

16．化簡(jiǎn)：$\frac{2}{m+1}$-$\frac{m-2}{{m}^{2}-1}$÷（1-$\frac{1}{{m}^{2}-2m+1}$）

Answer 1

分析 原式第二項(xiàng)括號(hào)中通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=$\frac{2}{m+1}$-$\frac{m-2}{（m+1）（m-1）}$÷$\frac{{m}^{2}-2m+1-1}{{m}^{2}-2m+1}$
=$\frac{2}{m+1}$-$\frac{m-2}{（m+1）（m-1）}$•$\frac{（m-1）^{2}}{m（m-2）}$
=$\frac{2}{m+1}$-$\frac{m-1}{m（m+1）}$
=$\frac{2m-m+1}{m（m+1）}$
=$\frac{m+1}{m（m+1）}$
=$\frac{1}{m}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．