Question

7．已知一次函數(shù)y=（a+1）x+b-2
（1）若y隨x的增大而減少，圖象與x軸的負(fù)半軸交于一點(diǎn)，求a、b的取值范圍；
（2）若b=2a-1，函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)y隨x的增大而減少得出a+1＜0，和圖象與x軸的負(fù)半軸交于一點(diǎn)得出$\frac{b-2}{a+1}＜0$解答即可；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第二象限得出a+1＞0進(jìn)行解答．

解答 解：（1）因?yàn)閥隨x的增大而減少，圖象與x軸的負(fù)半軸交于一點(diǎn)，
可得：a+1＜0，$\frac{b-2}{a+1}＜0$，
可得：a＜-1，b＞2；
（2）因?yàn)閎=2a-1，函數(shù)圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，
可得：a+1＞0，b-2＜0，
解得：$-1＜a＜\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 主要考查一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)符合要求得出不等式解答．