Question

5．△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．將△ABC沿射線BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是D，E，F(xiàn)，則下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 四邊形ABED是矩形
• B． AD${\;}_{=}^{∥}$CF
• C． BC=CF
• D． DF=CF

Answer 1

分析 根據(jù)平移的性質(zhì)可得CF=AD=10cm，DF=AC，再在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的長為10，就可以根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形，進(jìn)而得到結(jié)論．

解答 解：由平移變換的性質(zhì)得：
CF=AD=10cm，DF=AC，四邊形ABED是矩形，
∵∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=10，
∴AC=DF=AD=CF=10cm，
∴四邊形ACFD是菱形，
∴AD${\;}_{=}^{∥}$CF，DF=CF，
故選C．

點(diǎn)評 此題主要考查了平移的性質(zhì)，菱形的判定，關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)：各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等；菱形的判定：四條邊都相等的四邊形是菱形．