Question

16．適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個數(shù)為（　　）
①a=$\frac{1}{3}$，b=$\frac{1}{4}$，c=$\frac{1}{5}$；
②a=6，∠A=45°；
③∠A=32°，∠B=58°；
④a=7，b=24，c=25．

• A． 2個
• B． 3個
• C． 4個
• D． 5個

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形；三角形內角和為180°進行分析即可．

解答 解：①（$\frac{1}{5}$）²+（$\frac{1}{4}$）²≠（$\frac{1}{3}$）²，不能構成直角三角形；
②a=6，∠A=45°，不一定是直角三角形；
③∠A=32°，∠B=58°，則∠C=180°-32°-58°=90°，是直角三角形；
④7²+24²=25²，能構成直角三角形；
能構成直角三角形的個數(shù)為2個，
故選：A．

點評 此題主要考查了直角三角形的判定，關鍵是掌握勾股定理的逆定理．