Question

1．將拋物線y=x²+2x+1的圖象先向右平移1個單位，再向上平移2個單位所得的解析式為y=x²+2．

Answer 1

分析 拋物線的平移，實際上就是頂點的平移，先求出原拋物線的頂點坐標(biāo)，再根據(jù)平移規(guī)律，推出新拋物線的頂點坐標(biāo)，根據(jù)頂點式可求新拋物線的解析式．

解答 解：∵y=x²+2x+1=（x+1）²，
∴拋物線的頂點坐標(biāo)為（-1，0），
∴把拋物線向右平移1個單位，再向上平移2個單位，得新拋物線頂點坐標(biāo)為（0，2），
∵平移不改變拋物線的二次項系數(shù)，
∴平移后的拋物線的解析式是y=x²+2．
故答案為：y=x²+2．

點評 本題考查了拋物線的平移變換．關(guān)鍵是將拋物線的平移轉(zhuǎn)化為頂點的平移，運(yùn)用頂點式求拋物線解析式．