Question

7．如圖是由火柴棍搭成的幾何圖案，則第n個(gè)圖案中的火柴棍的根數(shù)為（用含n的式子表示）（　　）

• A． 4n
• B． 2n（n-1）
• C． 2n（n+1）
• D． 4n（n+2）

Answer 1

分析 設(shè)第n個(gè)圖案中的火柴棍的根數(shù)為a_n，根據(jù)給定圖形找出a₁、a₂、a₃的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“a_n=2n（n+1）”，此題得解．

解答 解：設(shè)第n個(gè)圖案中的火柴棍的根數(shù)為a_n，
觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a₁=1×4=4，a₂=2×（4+2）=12，a₃=3×（4+2+2）=24，
∴a_n=n•[4+2（n-1）]=2n（n+1）．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖中火柴棍的根數(shù)變化找出變化規(guī)律“a_n=2n（n+1）”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)圖形的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．