Question

13．$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{45}$+$\frac{1}{117}$+…+$\frac{1}{725}$=$\frac{7}{29}$．

Answer 1

分析 先拆項(xiàng)，再抵消計(jì)算即可求解．

解答 解：$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{45}$+$\frac{1}{117}$+…+$\frac{1}{725}$
=$\frac{1}{4}$×（1-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{13}$+…+$\frac{1}{25}$-$\frac{1}{29}$）
=$\frac{1}{4}$×（1-$\frac{1}{29}$）
=$\frac{1}{4}$×$\frac{28}{29}$
=$\frac{7}{29}$．
故答案為：$\frac{7}{29}$．

點(diǎn)評(píng) 考查了有理數(shù)的加法，將分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．