Question

10．閱讀下列材料：求不等式（2x-1）（x+3）＞0的解集．
解：根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得：①$\left\{\begin{array}{l}2x-1＞0\\ x+3＞0\end{array}\right.$或 ②$\left\{\begin{array}{l}2x-1＜0\\ x+3＜0\end{array}\right.$．
解①得x＞$\frac{1}{2}$；  解②得x＜-3．
∴不等式的解集為x＞$\frac{1}{2}$或x＜-3．
請你仿照上述方法解決問題：求不等式（2x-3）（x+1）＜0的解集．

Answer 1

分析 先根據(jù)異號兩數(shù)相乘，積為負得出兩個不等式組，再求出不等式組的解集即可．

解答 解：根據(jù)“異號兩數(shù)相乘，積為負”可得：
①$\left\{\begin{array}{l}2x-3＞0\\ x+1＜0\end{array}\right.$或②$\left\{\begin{array}{l}2x-3＜0\\ x+1＞0\end{array}\right.$，
解不等式組①得無解，解不等式組②得$-1＜x＜\frac{3}{2}$，
∴原不等式的解集為：-1＜x＜$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了解一元一次不等式組的應用，能根據(jù)異號兩數(shù)相乘，積為負得出兩個不等式組是解此題的關鍵．