Question

20．點A（-5，y₁），B（-2，y₂）在直線y=-$\frac{1}{2}$x+b上，試比較y₁和y₂的大小，若線段AB在x軸下方，求實數(shù)b的取值范圍．

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)的性質得到 y隨x增大而減小，由于-2＞-5，于是得到y(tǒng)₂＜y₁；根據(jù)已知條件得不等式，即可得到結論．

解答 解：在直線y=-$\frac{1}{2}$x+b中，
∵k=-$\frac{1}{2}$＜0，
∴y隨x增大而減小，
∵-2＞-5，
∴y₂＜y₁；
∵線段AB在x軸下方，
∴y＜0，∵y₁＞y₂，∴只要y₁＜0即可，
∴y₁=-$\frac{1}{2}$×（-5）+b＜0，
∴b＜-$\frac{5}{2}$．

點評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質，熟記一次函數(shù)的性質是解題的關鍵．