Question

（1）計算：（-2）²+|-

3

|+2sin60°-

2

+（

5

-5）⁰；
（2）求不等式組

2(x+2)≤3x+3 x 3 ＜ x+1 4

的整數(shù)解．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,一元一次不等式組的整數(shù)解,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項表示兩個-2的乘積，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出不等式組的解集，即可得出整數(shù)解．

解答：解：（1）原式=4+

3

+2×

3

2

-

2

+1
=5+2

3

-

2

；

（2）

2(x+2)≤3x+3① x 3 ＜ x+1 4 ②

，
由①去括號得：2x+4≤3x+3，
解得：x≥1；
由②去分母得：4x＜3x+3，
解得：x＜3，
∴不等式組的解集為1≤x＜3，
則整數(shù)解為1，2．

點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．