Question

5．拋物線關于y軸對稱，頂點C坐標為（0，9），交x軸于點A（d，0），B（-d，0）（d＞0），如圖將ABC視為拋物線形拱橋，五根拉桿均垂直于x軸，垂足依次在線段AB的6等分點上，h=9m，求拉桿DE的長度．

Answer 1

分析 根據(jù)頂點坐標設拋物線解析式為y=ax²+9，將點A坐標代入求得a，即可表示出拋物線解析式，再將x=$\frac{2}{3}$d代入即可求得DE的長．

解答 解：設拋物線解析式為y=ax²+9，
將點A（d，0）代入，得：ad²+9=0，
解得：a=-$\frac{9}{eekjevm^{2}}$，
∴拋物線解析式為：y=-$\frac{9}{nk9v5ih^{2}}$x²+9，
根據(jù)題意，當x=$\frac{2}{3}$d時，y=-$\frac{9}{sr9w5ye^{2}}$×（$\frac{2}{3}$d）²+9=5，
答：拉桿DE的長度為5m．

點評 本題主要考查二次函數(shù)的實際應用，根據(jù)題意用含d的式子表示出拋物線解析式是解題的關鍵．