Question

4．下列幾組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（　�。�

• A． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• B． 15，8，17
• C． 13，14，15
• D． $\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$，1

Answer 1

分析 滿足a²+b²=c²的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)，依此判斷即可．

解答 解：A、∵1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$不都是整數(shù)，∴此選項(xiàng)不符合題意；
B、∵15²+8²=17²，且15，8，17都是整數(shù)，∴此選項(xiàng)符合題意；
C、∵13²+14²≠15²，∴此選項(xiàng)符合題意；
D、∵$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$，1不都是整數(shù)，∴此選項(xiàng)不符合題意．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了勾股數(shù)，注意：
①三個(gè)數(shù)必須是正整數(shù)，例如：2.5、6、6.5滿足a²+b²=c²，但是它們不是正整數(shù)，所以它們不是夠勾股數(shù)．
②一組勾股數(shù)擴(kuò)大相同的整數(shù)倍得到三個(gè)數(shù)仍是一組勾股數(shù)．
③記住常用的勾股數(shù)再做題可以提高速度．如：3，4，5；6，8，10；5，12，13；…