Question

某社區(qū)準備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5箭，他們的總成績（單位：環(huán)）相同，小宇根據(jù)他們的成績繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表，并計算了甲成績的平均數(shù)和方差（見小宇的作業(yè)）．

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成績	9	4	7	4	6
乙成績	7	5	7	a	7

（1）a=

 

，

.

x乙

=

 

；
（2）參照小宇的計算方法，計算乙成績的方差；
（3）請你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中．

Answer 1

考點：方差,算術(shù)平均數(shù)

專題：

分析：（1）利用兩人各射了5箭，他們的總成績（單位：環(huán)）相同，進而求出a的值，再利用平均數(shù)求法得出即可；
（2）直接利用方差公式求出即可；
（3）利用平均數(shù)以及方差的意義分析得出即可．

解答：解：（1）∵兩人各射了5箭，他們的總成績（單位：環(huán)）相同，
甲的總成績?yōu)椋?+4+7+4+6=30，
∴乙的總成績?yōu)椋?+5+7+a+7=30，解得：a=4，
故

.

x乙

=

1

5

×30=6，
故答案為：4，6；

（2）

S

2 乙

=

1

5

[(7-6)2+(5-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(7-6)2]=1.6；

（3）因為兩人成績的平均水平（平均數(shù)）相同，由于

S

2 乙

＜

S

2 甲

，
所以乙的成績比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中．

點評：此題主要考查了平均數(shù)以及方差求法等知識，正確記憶方差公式是解題關(guān)鍵．