Question

16．將1、$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$、$\sqrt{6}$按如圖方式排列，若規(guī)定（m，n）表示第m排的第n個數(shù)，如（4，2）表示的數(shù)是 $\sqrt{6}$，則（5，4）與（18，15）表示的兩數(shù)之積是2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 所給一系列數(shù)是4個數(shù)一循環(huán)，得出（5，4）與（18，15）是第幾個數(shù)，再除以4，根據(jù)余數(shù)得到相應(yīng)循環(huán)的數(shù)即可．

解答 解：∵前4排的數(shù)共有1+2+3+4=10個，
∴（5，4）表示第10+4=14個數(shù)，
∵14÷4=3余2，
∴（5，4）表示的數(shù)為$\sqrt{2}$，
同理可得，（18，15）表示的數(shù)為$\sqrt{6}$，
∴（5，4）與（18，15）表示的兩數(shù)之積是$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$．
故答案為：2$\sqrt{3}$．

點評 此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律與二次根式的運算，對于找規(guī)律的題目找準(zhǔn)變化規(guī)律是關(guān)鍵．