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“無(wú)論x取何實(shí)數(shù)，代數(shù)式x2+y2-12x+8y+53的值總為正數(shù)”，這種說(shuō)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由．
考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：
分析：先把原代數(shù)式利用配方法轉(zhuǎn)化為x2+y2-12x+8y+53=（x-6）2+（y+4）2+1的形式，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)來(lái)討論代數(shù)式x2+y2-12x+8y+53的值的正負(fù)．
解答：解：∵x2+y2-12x+8y+53，
=x2-12x+36+y2+8y+16+1，
=（x-6）2+（y+4）2+1；
無(wú)論x，y取何值，（x-6）2≥0，（y+4）2≥0，
故（x-6）2+（y+4）2+1≥1＞0．
因此代數(shù)式的值總是正數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)--偶次方．解題時(shí)要注意配方法的步驟．注意在變形的過(guò)程中不要改變式子的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-4，點(diǎn)B表示的數(shù)為b（b＞0），甲、乙兩只螞蟻同時(shí)分別從點(diǎn)A、B出發(fā)沿著數(shù)軸相向而行，螞蟻甲的速度是每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位，螞蟻乙的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度．若兩只螞蟻均爬到與原點(diǎn)的距離相等且分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，請(qǐng)用含有b的式子表示爬行時(shí)間t，并結(jié)合數(shù)軸直接寫(xiě)出b所表示的數(shù)的范圍（畫(huà)出相應(yīng)的示意圖）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知五邊形ABCDE，O點(diǎn)是五邊形ABCDE內(nèi)一點(diǎn)，A1，B1，C1，D1，E1分別是OA，OB，OC，OD，OE上的點(diǎn)，且A1B1∥AB，B1C1∥BC，C1D1∥CD，D1E1∥DE，A1E1∥AE．若OD=2OD1，S五邊形ABCDE=100cm2，求五邊形A1B1C1D1E1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等腰三角形ABC中，兩底角的平分線BE、CD相交于點(diǎn)O，求證：OB=0C，OD=OE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探索一類(lèi)乘法的速算：
36×34=100×3×（3+1）+6×4=1224，
62×68=100×6×（6+1）+2×8=4216，
83×87=100×8×（8+1）+3×7=7221，
…
（1）你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解釋其中的奧妙嗎？
（2）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求352和496×494的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程組：
y=-5
2x-3y=-7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

萌萌能得出2=0，你相信嗎？你能指出他的說(shuō)明錯(cuò)在何處嗎？甲的說(shuō)明如下：設(shè)a=b，則a-b=b-a，（根據(jù)等式性質(zhì)1）
a+b
a+b
=
b-a
b-a
，（根據(jù)等式性質(zhì)2）1=-1，（根據(jù)添括號(hào)法則） 1+1=-1+1，（根據(jù)等式性質(zhì)1）即2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等腰Rt△ABC的直角邊長(zhǎng)為
2
，將等腰三角形繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周，求所得的幾何體的全面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某中學(xué)甲、乙兩班學(xué)生在開(kāi)學(xué)時(shí)共有90人，如果從甲班轉(zhuǎn)入乙班4人，結(jié)果甲班的學(xué)生人數(shù)是乙班的80%，問(wèn)開(kāi)學(xué)時(shí)兩班各有學(xué)生多少人？

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同步練習(xí)冊(cè)答案