Question

在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為-4，點B表示的數(shù)為b（b＞0），甲、乙兩只螞蟻同時分別從點A、B出發(fā)沿著數(shù)軸相向而行，螞蟻甲的速度是每秒2個長度單位，螞蟻乙的速度是每秒3個單位長度．若兩只螞蟻均爬到與原點的距離相等且分別位于原點的兩側，請用含有b的式子表示爬行時間t，并結合數(shù)軸直接寫出b所表示的數(shù)的范圍（畫出相應的示意圖）．

Answer 1

考點：數(shù)軸

專題：

分析：根據(jù)題意得出t的取值范圍，進而得出b的取值范圍．

解答：解：如圖所示：

∵甲、乙兩只螞蟻沿著數(shù)軸相向而行，
∴螞蟻甲在原點的左側，螞蟻乙在原點的右側，
依據(jù)題意可得：4-2t=b-3t，
變形得：t=b-4，
由題意可得：0≤t＜2，
故b所表示的數(shù)的范圍為：4≤b＜6．

點評：此題主要考查了數(shù)軸，根據(jù)兩只螞蟻均爬到與原點的距離相等且分別位于原點的兩側，得出等式是解題關鍵．