Question

已知等腰Rt△ABC的直角邊長為

2

，將等腰三角形繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周，求所得的幾何體的全面積．

Answer 1

考點：圓錐的計算,等腰直角三角形

專題：

分析：易得此幾何體為圓錐，那么表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑²+底面周長×母線長÷2．

解答：解：作BF⊥AC，
由題意知，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=BC=

2

cm，
∴AC²=AB²+BC²=4，
∴AC=2，
以BF為半徑的圓的周長=2π×

2

=2

2

π，
得到的幾何體表面積為

1

2

×2

2

π（AB+BC）=

1

2

×2

2

π×2

2

=4π．

點評：此題主要考查了圓錐側(cè)面積的計算，關(guān)鍵是利用圓錐的側(cè)面積=底面周長×母線長÷2得出．