Question

12．某工藝品生產(chǎn)廠為了按時完成訂單，對員工采取生產(chǎn)獎勵活動，獎勵辦法以下表計算獎勵金額，但是一個月后還是不能按時完成，廠家請工程師改進工藝流程，提高了產(chǎn)量．改進工藝前一月生產(chǎn)A、B兩種工藝品共413件，改進工藝后的第一個月生產(chǎn)這兩種工藝品共510件，其中A和B的生產(chǎn)量分別比改進工藝前一個月增長25%和20%．

產(chǎn)量（x件）	每件獎勵金額（元）
0＜x≤100	10
100＜x≤300	20
x＞300	30

（1）在工藝改進前一個月，員工共獲得獎勵金額多少元？
（2）如果某車間員工想獲得5500元獎金，需要生產(chǎn)多少件工藝品；
（3）改進工藝前一個月，生產(chǎn)的A、B兩種工藝品分別為多少件？

Answer 1

分析 （1）由于x＞300，根據(jù)在新工藝出臺前一個月，該經(jīng)員工共獲得獎勵金額=每件獎勵金額×件數(shù)，列式計算即可求解；
（2）先確定產(chǎn)量的范圍，進而確定獎勵的金額，再列方程解答即可；
（3）可設(shè)在新辦法出臺前一個月，生產(chǎn)A種工藝品y件，則生產(chǎn)B種工藝品（413-y）件，根據(jù)等量關(guān)系：改進工藝后的第一個月生產(chǎn)這兩種工藝品共510件，列出方程求解即可．

解答 解：（1）413×30=12390（元）．
答：在工藝改進前一個月，員工共獲得獎勵金額12390元；
（2）∵100×20=2000（元），300×20=6000（元），
∴2000＜5500＜6000，
∴每件獎勵金額為20元，
設(shè)需要生產(chǎn)x件工藝品，
20x=5500，
解得：x=275，
答：如果某車間員工想獲得5500元獎金，需要生產(chǎn)275件工藝品；
（3）設(shè)在新辦法出臺前一個月，生產(chǎn)A種工藝品y件，則生產(chǎn)B種工藝品（413-y）件，
根據(jù)題意得：25%y+20%（413-y）=510-413，
解得y=288，
413-y=413-288=125．
答：改進工藝前一個月，生產(chǎn)的A、B兩種工藝品分別為288件、125件．

點評 考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．