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1．如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)就叫做復(fù)數(shù)，表示為a+bi（a，b為實(shí)數(shù)），a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似．
如：（2+i）+（3-4i）=（2+3）+（1-4）i=5-3i，
（5+i）（3-4i）=5×3+5×（-4i）+i×3+i×（-4i）=15-20i+3i-4i2=19-17i
請(qǐng)根據(jù)以上內(nèi)容的理解，利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將（1+2i）（1-3i）化簡(jiǎn)結(jié)果為7-i．

分析 先利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，最后將i2=-1代入化簡(jiǎn)即可．

解答 解：（1+2i）（1-3i）=1-i-6i2=1-i+6=7-i．
故答案為：7-i．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得圖形一定是（　�。�
A．正方形B．矩形C．菱形D．直角梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖所示，在每個(gè)邊長(zhǎng)都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均為格點(diǎn)．
（Ⅰ）線段AB的長(zhǎng)度等于5；
（Ⅱ）若P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，以PC、PA為鄰邊的四邊形PAQC為平行四邊形，當(dāng)PQ長(zhǎng)度最小時(shí)，請(qǐng)你借助網(wǎng)格和無(wú)刻度的直尺畫(huà)出該平行四邊形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明你的作圖方法（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，在正方形ABCD中，△APBC是等邊三角形，連接PD，DB，則$\frac{{S}_{△BPD}}{{S}_{正方形ABCD}}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．對(duì)于一個(gè)三位正整數(shù)t，將各數(shù)位上的數(shù)字重新排序后（包括本身），得到一個(gè)新的三位數(shù)$\overline{abc}$（a≤c），在所有重新排列的三位數(shù)中，當(dāng)|a+c-2b|最小時(shí)，稱此時(shí)的$\overline{abc}$為t的“最優(yōu)組合”，并規(guī)定F（t）=|a-b|-|b-c|，例如：124重新排序后為：142、214、因?yàn)閨1+4-4|=1，|1+2-8|=5，|2+4-2|=4，所以124為124的“最優(yōu)組合”，此時(shí)F（124）=-1．
（1）三位正整數(shù)t中，有一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù)，求證：F（t）=0
（2）一個(gè)正整數(shù)，由N個(gè)數(shù)字組成，若從左向右它的第一位數(shù)能被1整除，它的前兩位數(shù)能被2整除，前三位數(shù)能被3整除，…，一直到前N位數(shù)能被N整除，我們稱這樣的數(shù)為“善雅數(shù)”．例如：123的第一位數(shù)1能披1整除，它的前兩位數(shù)12能被2整除，前三位數(shù)123能被3整除，則123是一個(gè)“善雅數(shù)”．若三位“善雅數(shù)”m=200+10x+y（0≤x≤9，0≤y≤9，x、y為整數(shù)），m的各位數(shù)字之和為一個(gè)完全平方數(shù)，求出所有符合條件的“善雅數(shù)”中F（m）的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．對(duì)于有理數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算：x※y=ax+by+xy，其中a，b是常數(shù)，等式右邊的是通常的加法和乘法運(yùn)算，已知：2※1=9，（-3）※3=3，求a、b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=4$\sqrt{2}$，點(diǎn)D是AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點(diǎn)E，則線段CE長(zhǎng)度的最小值是（　�。�
A．2B．4C．$2\sqrt{2}-2$D．$2\sqrt{5}-2$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0）和原點(diǎn)，點(diǎn)B在拋物線上且tan∠BAO=$\frac{1}{2}$，拋物線的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)P．
（1）求拋物線的解析式，并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)C為拋物線上一點(diǎn)，若四邊形AOBC為等腰梯形且AO∥BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)D在AB上，若△ADP相似于△ABP，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知m為整數(shù)，則關(guān)于x的方程（2+x）m+x=4的解為整數(shù)．
（1）用含m的代數(shù)式表示x；
（2）求m的所有可能值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案