Question

4．為配合我校開展的“書香校園”活動，校團(tuán)委對我校某班同學(xué)近五周的讀書情況進(jìn)行了調(diào)查，將當(dāng)周每日都堅(jiān)持課外閱讀的同學(xué)評為“讀書之星”并將“讀書之星”的人數(shù)與周次制成了如下不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖：
（1）已知這五周“讀書之星”人數(shù)的眾數(shù)為8人，求該班這五周“讀書之星”人數(shù)的平均數(shù)；
（2）將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若第五周的“讀書之星”同學(xué)中，同學(xué)A和B一直堅(jiān)持得比較好，現(xiàn)在該社會實(shí)踐活動小組將從第五周的“讀書之星”中，隨機(jī)抽出兩位同學(xué)談?wù)勊麄兊氖斋@，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學(xué)中至少有一位是同學(xué)A或B的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)眾數(shù)的定義可得第二周每日都堅(jiān)持讀書的有8人，再根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)第二周每日都堅(jiān)持讀書的有8人補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）設(shè)同學(xué)分別為A、B、C、D、E，用列表法列出所有可能情況，然后根據(jù)概率的定義解答．

解答 解（1）∵眾數(shù)為8，
∴第二周每日都堅(jiān)持讀書的有8人，
∴其平均人數(shù)為$\frac{3+8+6+8+5}{5}$=6；

（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；

（3）記第五周的5位同學(xué)分別為A、B、C、D、E，畫樹狀圖如下：

由圖可知，共有20種等可能性的情況，其中符合題意的情況有14種．
∴P（至少有一位為A或B）=$\frac{14}{20}$=$\frac{7}{10}$．

點(diǎn)評 本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，列表法與樹狀圖法，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，根據(jù)眾數(shù)的定義得出第二周每日都堅(jiān)持讀書的有8人是解題的關(guān)鍵．