Question

15．以下列數(shù)組作為三角形的三條邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（　�。�

• A． 1，$\sqrt{2}$，3
• B． $\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，5
• C． 1.5，2，2.5
• D． $\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方即可．

解答 解：A、1²+（$\sqrt{2}$^）2≠3²，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、（$\sqrt{2}$^）2+（$\sqrt{3}$^）2≠5²，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、1.5²+2²=2.5²，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；
D、（$\frac{1}{5}$^）2+（$\frac{1}{4}$^）2≠（$\frac{1}{3}$^）2，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．