Question

11．在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，AC=10．F是DE上一點(diǎn)．連接AF，CF，DF=1，若∠AFC=90°，則BC的長度為12．

Answer 1

分析 如圖，首先證明EF=5，繼而得到DE=6；再證明DE為△ABC的中位線，即可解決問題．

解答 解：如圖，∵∠AFC=90°，AE=CE，
∴EF=$\frac{1}{2}$AC=5，
∴DE=1+5=6；
∵D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，
∴DE為△ABC的中位線，
∴BC=2DE=12，
故答案為：12．

點(diǎn)評 本題主要考查了三角形的中位線定理、直角三角形的性質(zhì)等幾何知識點(diǎn)及其應(yīng)用問題；牢固掌握三角形的中位線定理、直角三角形的性質(zhì)等幾何知識點(diǎn)是解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵．