Question

11．計(jì)算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{9×11}$．

Answer 1

分析 根據(jù)式子，可以把它的分母分開相減再乘以$\frac{1}{2}$，本體得以解決．

解答 解：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{9×11}$
=$\frac{1}{2}$×（$1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+…+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}$）
=$\frac{1}{2}×（1-\frac{1}{11}）$
=$\frac{1}{2}×\frac{10}{11}$
=$\frac{5}{11}$．

點(diǎn)評 本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．