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6．計(jì)算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…$\frac{1}{2016×2017}$=$\frac{2016}{2017}$．

分析 逆用分?jǐn)?shù)的減法法則，把每一項(xiàng)化成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差的形式，然后去括號計(jì)算即可．

解答 解：原式=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$）+…+（$\frac{1}{2016}$-$\frac{1}{2017}$）
=1-$\frac{1}{2017}$
=$\frac{2016}{2017}$．
故答案是：$\frac{2016}{2017}$．

點(diǎn)評 本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，把每一項(xiàng)化成兩個(gè)數(shù)的差的形式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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4．甲乙兩人相距10km，兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，1小時(shí)后相遇，已知甲的速度是乙的速度的1.5倍，求乙的速度．

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17．k、m、n為三整數(shù)，若$\sqrt{135}$=k$\sqrt{15}$，$\sqrt{450}$=15$\sqrt{m}$，$\sqrt{180}$=6$\sqrt{n}$，則k、m、n的大小關(guān)系是n＞k＞m．

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14．一個(gè)數(shù)是18，另一個(gè)數(shù)比這個(gè)數(shù)的相反數(shù)小3，求另一個(gè)數(shù)．

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1．x，y分別是8-$\sqrt{11}$的整數(shù)部分與小數(shù)部分，求（x-y）2的值．

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11．計(jì)算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{9×11}$．

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18．已知，如圖，∠ABD=∠ACD=60°，∠ADB=90°-$\frac{1}{2}$∠BDC，求證：△ABC是等腰三角形．

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15．計(jì)算：
（1）-2015-2016
（2）-4.3-5.7
（3）（-4$\frac{3}{4}$）-5$\frac{1}{2}$
（4）$\frac{15}{16}$-（-7$\frac{1}{16}$）
（5）-|-6-14|-（-20）
（6）-|-4$\frac{2}{7}$|-|+1$\frac{5}{7}$|

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16．某活動小組為使全小組成員的成績都達(dá)到優(yōu)秀，打算實(shí)施“以優(yōu)幫困”計(jì)劃，為此統(tǒng)計(jì)了上次測試各成員的成績（單位：分）：90，95，87，92，63，54，82，76，100，45，80，計(jì)算這組數(shù)據(jù)的極差，這個(gè)極差說明了什么問題？

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