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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
20．在Rt△ABC中，a、b為直角邊，c為斜邊，若a+b=4，c=2$\sqrt{2}$，則△ABC的面積是2．

分析 根據已知條件結合勾股定理列出方程求解即可．

解答 解：∵a+b=4，c=2$\sqrt{2}$，
∴（a+b）2=16，即a2+b2+2ab=16，
又∵a2+b2=c2=8，
∴2ab=8，
∴$\frac{1}{2}$ab=2，
即S△ABC=2，
故答案為：2．

點評 此題主要考查了勾股定理和三角形的面積公式的應用，能求出ab的值是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．已知不等式x+2＞$\frac{x+1}{2}$的最小整數解是關于x的方程ax+1=x的解，求a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6cm，AB=8cm，BC=14cm．動點P、Q都從點C同時出發(fā)，點P沿C→B方向做勻速運動，點Q沿C→D→A方向做勻速運動，當P、Q其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．若點P以1cm/s速度運動，點Q以2$\sqrt{2}$cm/s的速度運動，連接BQ、PQ．當時間t為2秒時，△BQP的面積為24cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．已知：如圖，AB=DC，∠A=∠D=90°，AC，BD相交于點E，EF∥BC交CD于點F．求證：EF平分∠DEC．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是邊的中點，AH⊥BD，垂足為H，交BC于點E．
（1）求證：∠ADB=∠CDE；
（2）若AB=2，求△CDE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

5．如圖，a∥b，∠2=70°，則∠1=110°．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC=15，點D在BC上，AB⊥AD，CD=7，則BD的長為18．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

9．小明要到距家2000米的學校上學，一天小明出發(fā)8分鐘后，他的爸爸從家出發(fā)，在距離學校200米的地方追上他，已知爸爸比小明的速度快80米/分，求小明的速度，若設小明的速度是x米/分，則根據題意所列方程正確的是（　�。�
A．$\frac{1800}{x-80}$-$\frac{1800}{x}$=8B．$\frac{1800}{x}$=8+$\frac{1800}{x-80}$
C．$\frac{1800}{x+80}$-$\frac{1800}{x}$=8D．$\frac{1800}{x}$=8+$\frac{1800}{x+80}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．實數a，b在數軸上的對應點如圖所示，求代數式$\sqrt{{a}^{2}-2ab+^{2}}$+|a+b|的值．

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