Question

4．從一塊半徑是4m的圓形鐵片上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形，將剪下的扇形圍成一個(gè)圓錐，圓錐的高是（　�。�

• A． $\sqrt{2}$m
• B． 2m
• C． 4m
• D． $\sqrt{15}$m

Answer 1

分析 設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到2πr=$\frac{90•π•4}{180}$，解得r=1，然后利用勾股定理計(jì)算圓錐的高．

解答 解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，
根據(jù)題意得2πr=$\frac{90•π•4}{180}$，解得r=1，
所以圓錐的高=$\sqrt{{4}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{15}$（m）．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．