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19．如圖已知，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上．若∠EFG=55°，求∠1和∠2的度數(shù)．

分析 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠3=∠EFG，再根據(jù)翻折的性質(zhì)和平角的定義列式計(jì)算即可求出∠1，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可求出∠2．

解答 解：∵長方形對邊AD∥BC，
∴∠3=∠EFG=55°，
由翻折的性質(zhì)得，∠3=∠MEF，
∴∠1=180°-55°×2=70°，
∵AD∥BC，
∴∠2=180°-∠1=180°-70°=110°．
故答案為：70°；110°．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，點(diǎn)A為雙曲線y=$\frac{k}{x}$（k＞0）上一點(diǎn)，AC⊥x軸于C，過C的直線l交雙曲線于B，∠BCO=30°，BC=2$\sqrt{3}$，點(diǎn)A橫坐標(biāo)為-1．
（1）求k的值；
（2）連接AB，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某校為了解九年級學(xué)生近兩個(gè)月“推薦書目”的閱讀情況，隨機(jī)抽取了該年級的部分學(xué)生，調(diào)查了他們每人“推薦書目”的閱讀本數(shù)．設(shè)每名學(xué)生的閱讀本數(shù)為n，并按以下規(guī)定分為四檔：當(dāng)n＜3時(shí)，為“偏少”；當(dāng)3≤n＜5時(shí)，為“一般”；當(dāng)5≤n＜8時(shí)，為“良好”；當(dāng)n≥8時(shí)，為“優(yōu)秀”．將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
閱讀本數(shù)n（本）123456789
人數(shù)（名）126712x7y1
請根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）求出本次隨機(jī)抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)；
（2）分別求出統(tǒng)計(jì)表中的x，y的值；
（3）估計(jì)該校九年級400名學(xué)生中為“優(yōu)秀”檔次的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2-1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≥-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在3.14、$\sqrt{12}$、$\frac{22}{7}$、-$\sqrt{2}$、$\root{3}{27}$、$\frac{π}{3}$、0.2020020002這六個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．從一塊半徑是4m的圓形鐵片上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形，將剪下的扇形圍成一個(gè)圓錐，圓錐的高是（　�。�
A．$\sqrt{2}$mB．2mC．4mD．$\sqrt{15}$m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知圓錐的軸截面為等邊三角形，則（1）圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為180°；（2）圓錐的側(cè)面積與底面積之比為2：1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．閱讀材料，回答問題：
（1）中國古代數(shù)學(xué)著作圖1《周髀算經(jīng)》有著這樣的記載：“勾廣三，股修四，經(jīng)隅五．”．這句話的意思是：“如果直角三角形兩直角邊為3和4時(shí)，那么斜邊的長為5．”．上述記載表明了：在Rt△ABC中，如果∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，那么a，b，c三者之間的數(shù)量關(guān)系是：a2+b2=c2．
（2）對于這個(gè)數(shù)量關(guān)系，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)“趙爽弦圖”（如圖2，它是由八個(gè)全等直角三角形圍成的一個(gè)正方形），利用面積法進(jìn)行了證明．參考趙爽的思路，將下面的證明過程補(bǔ)充完整：
證明：∵S△ABC=$\frac{1}{2}ab$，S正方形ABCD=c2，
S正方形MNPQ=（a+b）2．
又∵正方形MNPQ的面積=四個(gè)全等直角三角形的面積+正方形AEDB的面積，
∴（a+b）2=$4×\frac{1}{2}ab+{c}^{2}$，
整理得a2+2ab+b2=2ab+c2，
∴a2+b2=c2．
（3）如圖3，把矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF，如果AB=4，BC=8，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知實(shí)數(shù)a、b滿足條件：a2+4b2-a+4b+$\frac{5}{4}$=0，求-ab的平方根．

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同步練習(xí)冊答案