Question

16．如圖，⊙O的直徑AB=8，∠CBD=30°，則CD等于（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 連接OC、OD，由∠DBC=$\frac{1}{2}$∠DOC，∠CBD=30°，得到∠DOC=60°，得到△COD是等邊三角形，所以有DC=OD，再由直徑AB=8cm，即可求出DC．

解答 解：連接OC、OD，如圖，
∵∠DBC=$\frac{1}{2}$∠DOC，∠CBD=30°，
∴∠DOC=60°，
∵OC=OD，
∴△COD是等邊三角形，
∴DC=OD，
又∵直徑AB=8，
∴OD=4，
∴CD=4．
故選D．

點評 本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧和等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．