Question

對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”：a*b=

a2-ab(a≥b) ab-b2(a＜b).

例如4*2，因?yàn)?＞2，所以4*2=4²-4×2=8．若x₁，x₂是一元二次方程x²-7x+12=0的兩個(gè)根，則x₁*x₂=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,有理數(shù)的混合運(yùn)算

專題：新定義

分析：首先求出方程的跟，進(jìn)而利用a*b=

a2-ab(a≥b) ab-b2(a＜b).

進(jìn)而求出即可．

解答：解：∵x₁，x₂是一元二次方程x²-7x+12=0的兩個(gè)根，
∴（x-3）（x-4）=0，
解得：x=4或3，
當(dāng)x₁=3，x₂=4，
則x₁*x₂=3×4-4²-4，
當(dāng)x₁=4，x₂=3，
則x₁*x₂=4²-4×3=4，
故答案為：-4或4．

點(diǎn)評：此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及因式分解法解一元二次方程，正確利用新定義得出是解題關(guān)鍵．