Question

13．正方形ABCD與正方形DEFG如圖所示擺放，正方形ABCD的邊長為acm，正方形DEFG的邊長為bcm．
（1）用含a，b的式子表示陰影部分的面積（溫馨提示：a（a+b）=a²+ab）
（2）當a=6，b=4時，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)圖形得結(jié)構(gòu)可利用大圖形的面積減去小圖形的面積即可求出答案

解答 解：（1）兩個正方形的面積為：a²+b²，Rt△BCE的面積為：$\frac{1}{2}$a（a+b），Rt△GFE的面積為：$\frac{1}{2}$b²，
∴陰影部分的面積為：a²+b²-$\frac{1}{2}$a（a+b）-$\frac{1}{2}$b²=a²+b²-$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$ab-$\frac{1}{2}$b²=$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$b²，
（2）當a=6，b=4時，
∴陰影部分的面積為：$\frac{1}{2}$×36-$\frac{1}{2}$×6×4+$\frac{1}{2}$×4²=18-12+8=14

點評 本題考查列代數(shù)式求值，涉及化簡代入求值，列代數(shù)式，整數(shù)運算等知識．