Question

如圖，在△ABC中，AD、AE分別是邊BC上的中線和高，AE=2cm，S_△ABD=1.5m²，求BC和DC的長．

Answer 1

考點：三角形的角平分線、中線和高,三角形的面積

專題：

分析：利用三角形的中線平分三角形面積得出S_△ADC=6cm²，進(jìn)而利用三角形面積得出CD的長，即可得出BC的長．

解答：解：∵AD，AE分別是邊BC上的中線和高，AE=2cm，S_△ABD=1.5m²，
∴S_△ADC=S_△ABD=1.5m²，
∴

1

2

•AE•CD=1.5，
∴

1

2

×2×CD=1.5，
解得：CD=1.5（cm），
∴BC=2×1.5=3（cm）．
綜上所述，BC和DC的長分別是1.5cm、3cm．

點評：此題主要考查了三角形的面積以及三角形中線以及高線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出S_△ADC是解題關(guān)鍵．