Question

2．已知一次函數的圖象經過A（-2，-3），B（1，3）兩點．
（1）求這個一次函數的解析式；
（2）試判斷點P（-4，-7）是否在這個一次函數的圖象上．

Answer 1

分析 （1）先設出一次函數的解析式，把已知條件代入求得未知數的值即可；
（2）把點P（-4，-7）代入解析式看是解析式否成立．

解答 解：（1）設所求的一次函數的解析式為y=kx+b．
由題意得$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=-3}\\{k+b=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴所求的解析式為y=2x+1．
（2）點P（-4，-7）在這個一次函數的圖象上．
∵當x=-4時，y=2×（-4）+1=-7，
∴點P（-4，-7）在直線y=2x+1上．

點評 本題要注意利用一次函數的特點，列出方程組，求出未知數即求得解析式．