Question

20．當已知A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（-5，y₃）在拋物線y=-$\frac{1}{2}$x²-3x-π上，則y₁，y₂，y₃之間的大小關(guān)系是（　�。�

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₂＜y₁＜y₃
• C． y₂=y₃＜y₁
• D． y₃＜y₂＜y₁

Answer 1

分析 先求出二次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x²-3x-π的圖象的對稱軸，然后判斷出A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（-5，y₃）在拋物線上的位置，再求解．

解答 解：∵二次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x²-3x-π中a=-$\frac{1}{2}$＜0，
∴拋物線開口向下，對稱軸為x=-$\frac{2a}$=-3，
∵A（-2，y₁），B（-1，y₂）中橫坐標均大于-3，
∴它們在對稱軸的右側(cè)y₂＜y₁，C（-5，y₃）中橫坐標小于-3，
∵它在對稱軸的左側(cè)，它關(guān)于x=-3的對稱點為-1，
∵a＜0時，拋物線開口向下，在對稱軸的右側(cè)y隨x的增大而減小，
∴y₃=y₂＜y₁，
故選C．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是找到二次函數(shù)的對稱軸；掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象性質(zhì)．