Question

如圖，已知長方形OABC，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示的方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到長方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，第一次碰到長方形的邊時(shí)的位置為P₁（3，0）．
（1）請畫出點(diǎn)P從第一次到第四次碰到長方形點(diǎn)的邊的全過程中運(yùn)動(dòng)的路徑；
（2）當(dāng)點(diǎn)P第2014次碰到長方形的邊時(shí)，點(diǎn)P₂₀₁₄的坐標(biāo)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案

專題：

分析：（1）根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形；
（2）由圖可知，每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2014除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

解答：解：（1）如圖所示；

（2）如圖，經(jīng)過6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3），
∵2014÷6=335…4，
∴當(dāng)點(diǎn)P第2014次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第4次反彈，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0）．
故答案為（5，0）．

點(diǎn)評：此題考查的是利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出圖形，觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．