Question

8．如圖，長為6米的梯子AB靠在墻上，梯子地面上的一端B到墻面AC的距離BC為2.4米，則梯子與地面所成的銳角α的大小大致在下列哪個范圍內（　�。�

• A． 0°＜α＜30°
• B． 30°＜α＜45°
• C． 45°＜α＜60°
• D． 60°＜α＜90°

Answer 1

分析 在直角△ABC中根據銳角三角函數關系得出cosα=$\frac{BC}{AB}$=0.4，再利用計算器得出∠α≈66.4°，即可得出答案．

解答 解：如圖所示，在直角△ABC中，∵∠ACB=90°，AB=6，BC=2.4，
∴cosα=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{2.4}{6}$=0.4，
∴∠α≈66.4°，
∴60°＜α＜90°．
故選D．

點評 此題主要考查了解直角三角形的應用，余弦函數的定義，求出cosα=0.4是解題的關鍵．