Question

3．要對一組對象進行分類，關(guān)鍵是要選定一個分類標準，不同的分類標準有不同的結(jié)果．如對下面給出的七個單項式：2x³z，xyz，3y³，-5y²x，-z²x²，$\frac{1}{3}$x²yz，z³進行分類，若按單項式的次數(shù)分類：二次單項式有3y²；三次單項式有：xyz，-5y²x，z³；四次單項式有2x³z，-z²x²，$\frac{1}{3}$x²yz．請你用兩種不同的分類方法對上面的七個單項式進行分類．

Answer 1

分析 根據(jù)所含的字母，可分為兩類；根據(jù)根據(jù)單項式的次數(shù)字母指數(shù)和，可分為兩類．

解答 解：只含一個字母的單項式：3y³，z³，含多個字母的單項式：2x³z，xyz，-5y²x，-z²x²，$\frac{1}{3}$x²yz；
不多于3次的單項式：xyz，3y³，-5y²x，z³，多于3次的單項式2x³z，-z²x²，$\frac{1}{3}$x²yz．

點評 本題考查了單項式，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關(guān)鍵．