Question

14．已知一次函數(shù)y=（3-k）x-2k²+18．
（1）當k=-3時，其圖象經(jīng)過原點；
（2）當k＞3時，y隨x的增大而減��；
（3）當-3＜k＜3時，其圖象與y軸的交點在x軸的上方；
（4）當k=4時．其圖象平行于直線y=-x．

Answer 1

分析 （1）把原點代入解析式，即可求得k的值；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象性質(zhì)，知系數(shù)3-k＜0，即可求得k的取值；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象性質(zhì)，知-2k²+18＞0，即可求得k的取值；
（4）根據(jù)平行的性質(zhì)，知3-k=-1，即可求得k的值．

解答 解：（1）把（0，0）代入解析式得：-2k²+18=0，
解得：k=±3，又3-k≠0，
所以k=-3；
（2）∵y隨x的增大而減小，
∴3-k＜0，即k＞3；
（3）∵圖象與y軸的交點在x軸的上方，
∴-2k²+18＞0，
解得-3＜k＜3；
（4）∵圖象平行于直線y=-x，
∴3-k=-1，即k=4，
故答案為：-3；＜3；-3＜k＜3；4．

點評 本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征及函數(shù)性質(zhì)，是基礎題型，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵．