Question

3．如圖，矩形的長和寬分別是4和3，當(dāng)矩形被“壓扁”成內(nèi)角為45°的平行四邊形時(shí)，面積大約變成了原來的（　�。�

• A． 50%
• B． 60%
• C． 70%
• D． 80%

Answer 1

分析 過A作AQ⊥BC于Q，通過解直角三角形求出AQ，求出平行四邊形的面積和矩形的面積，即可求出答案．

解答 解：過A作AQ⊥BC于Q，如圖所示：
∵sin∠ABQ=$\frac{AQ}{AB}$，∠ABQ=45°，AB=3，
∴AQ=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，
∴S_{平行四邊形BCFE}=BC×AQ=4×$\frac{3\sqrt{2}}{2}$=6$\sqrt{2}$，
∵S_矩形ABCD=BC×AB=4×3=12，
∴$\frac{6\sqrt{2}}{12}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$≈0.7=70%，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是求出矩形和平行四邊形的面積．